EvaDéOS

Evaluation non destructive pour la prédiction de la Dégradation des structures et l’Optimisation de leur Suivi

 

 

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Exemples de résultats :

- Tâche 3

- Tâche 4 : synthèse, hiérachisation, banc d'essais

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Tâche 4 : prévision et modèle de dégradation (pilotage : LMDC, Phimeca)

Hiérarchisation des modèles de carbonatation


Les critères de choix d’un modèle simplifié peuvent porter sur le nombre et l’acquisition des paramètres d’entrée de modèles, ainsi que sur la précision des résultats obtenus. L’acquisition des paramètres de modèle peut faire intervenir :
- Les mesures expérimentales directes ;
- Les mesures expérimentales indirectes et la détermination à partir des mesures via un modèle complémentaire ;
- Une procédure d’ingénierie experte faisant intervenir des connaissances particulières et des modèles complémentaires.
En fonction de la complexité des procédés expérimentaux et des démarches d’ingénierie experte, des coûts peuvent être imputés ainsi que des incertitudes. La combinaison des coûts par paramètre et du nombre de paramètres considérés peuvent se traduire par un coût global, tandis que l’efficacité et la précision des prévisions, dépendant de la qualité des paramètres et des incertitudes peuvent se traduire par un bénéfice associé à l’utilisation d’un modèle particulier avec un certain niveau de risque. La hiérarchisation des modèles proposée s’appuie ainsi sur une approche coût/bénéfice.
Dans un premier temps, il est nécessaire de quantifier la sensibilité de la prévision des modèles à la variabilité des paramètres d’entrée. Elle a été déterminée pour les 4 modèles retenus selon 4 indices de sensibilité :
- Indice d’élasticité ISE : permet de capter l’amplitude déterministe de la prévision, relative à celle des paramètres variant sur une plage fixée ;
- Indice de corrélation ISC : donne la corrélation statistique linéaire de la prévision aux paramètres considérés comme aléatoires ;
- Indice de biais ISB : traduit l’effet d’une variation de la moyenne d’un paramètre lorsque tous les autres sont considérés comme aléatoires ;
- Indice de dispersion ISD : donne l’importance de la variabilité d’un paramètre sur celle de la prévision lorsque tous les autres sont considérés comme déterministes.
La sensibilité globale de la prévision d’un modèle à un paramètre donné SXi résulte alors d’une formule pondérée des différentes sensibilités :

 

 

 

Le tableau ci-dessous rappelle les paramètres d’entrée retenus en fonction des modèles ainsi que l’acquisition expérimentale possible (ED : évaluation destructive, END : évaluation non destructive, ND : non disponible).
La complexité des procédés expérimentaux et des démarches d’ingénierie experte est évaluée par un niveau, en distinguant une acquisition ne relevant que de l’inspection (associée à des mesures et éventuellement à une ingénierie experte) d’une acquisition ne relevant que de l’avis d’expert (associée uniquement à une ingénierie experte). Le tableau ci-dessous résume les niveaux, avec pour chaque niveau le coût relatif d’acquisition (temps passé et investissement intellectuel), la qualité de l’information (exactitude et pertinence) et l’incertitude (due au nombre et à la complexité des opérations).
Le coût global d’un modèle est la somme des coûts d’acquisition de ses paramètres tandis que son bénéfice d’utilisation est la somme des gains individuels par paramètre (rapport de la qualité à l’incertitude) pondérée par la sensibilité globale à chaque paramètre.
L’étude proposée dans le projet s’appuie en outre sur 5 hypothèses concernant la possibilité d’acquisition des paramètres en fonction de leur niveau de complexité.
Les figures suivantes montrent les coûts puis les bénéfices en fonction de ces hypothèses pour un ouvrage dont on suppose disposer d’un dossier d’ouvrage précisant la résistance du béton et sa composition. Le parement est supposé abrité de la pluie et situé à Toulouse (pour les conditions moyennes en température et humidité relative). Trois bétons constitutifs de l’ouvrage ont été considérés, pour lesquels les données sur le matériau sont effectivement connues (C45 issu du projet AppleT, C35 confectionné pour le projet EvaDéOS et C25 utilisé dans la thèse LMDC de N.T. Vu).
La hiérarchisation des modèles est in fine obtenue en calculant l’efficience, rapport de la variation de bénéfice à la variation de coût lorsque l’on passe de l’hypothèse H1 à l’hypothèse H5 concernant l’acquisition des paramètres.